在中国漫长的历史长河中，祖冲之无疑是数学领域的一颗璀璨明星。他的执着精神，不仅仅体现在对数学难题的攻坚克难，更体现在对数学真理的不懈追求和对科学研究的严谨态度。本文将从多个方面探讨祖冲之在数学研究上的执着精神。

首先，祖冲之在数学研究上的执着精神体现在他对数学难题的坚持不懈。祖冲之生活的南北朝时期，数学尚未形成系统的学科体系，许多数学问题都是前人所未触及的处女地。面对这样的困难，祖冲之没有退缩，而是凭借着对数学的热爱和对科学的好奇心，坚持不懈地对这些问题进行探索。他的这种精神，在他对圆周率的研究中得到了充分体现。祖冲之通过不断的计算和验证，最终得到了圆周率的近似值，这个值在当时的世界范围内都是最精确的。

其次，祖冲之在数学研究上的执着精神还体现在他对科学研究方法的追求。在祖冲之之前，数学的研究往往依赖于经验和直觉，缺乏严谨的逻辑和系统的证明。祖冲之认识到这一点，因此他在研究中注重逻辑推理和数学证明，力求每一步都能够经得起推敲。他的著作《缀术》中，不仅包含了大量的数学定理和公式，而且每个定理都有详细的证明，这在当时的数学文献中是极为罕见的。

再次，祖冲之在数学研究上的执着精神还体现在他对数学知识的普及和传承。祖冲之不仅自己进行数学研究，还致力于将数学知识传播给更多的人。他编写数学教材，教授学生，使得数学知识得以在社会上广泛传播。这种对数学教育的重视，不仅有助于提高当时社会的数学水平，也为后世数学研究的发展奠定了基础。

最后，祖冲之在数学研究上的执着精神还体现在他对数学与实际应用的结合。祖冲之认为数学不仅是抽象的理论，更应该与实际生活紧密相连。因此，他在研究数学的同时，也关注数学在工程、天文学等领域的应用。他的许多工作，如对历法的修订，就是数学与实际应用相结合的典范。

综上所述，祖冲之在数学研究上的执着精神体现在多个方面，包括对数学难题的攻坚克难、对科学研究方法的追求、对数学知识的普及和传承，以及对数学与实际应用的结合。他的这种精神，不仅为中国古代数学的发展做出了巨大贡献，也为后世的数学研究提供了宝贵的启示和借鉴。