牛顿和莱布尼兹是两位著名的数学家，他们各自独立地发展了微积分的理论体系。然而，关于谁应该被认为是真正的微积分发明者，历史上存在一些争议。以下是有关这一争议的详细信息：

1. 牛顿的工作：艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是一位英国物理学家、数学家和天文学家，他在17世纪下半叶工作于剑桥大学期间，大约在1665年至1666年的“大瘟疫时期”，他提出了流数术的概念，这后来被称为微积分的一种形式。牛顿在他的著作《普遍算术》中描述了他的方法，并在他的《原理》一书中应用了这些方法来解释运动定律和万有引力定律。尽管牛顿可能在1669年左右完成了他的大部分微积分工作，但他直到1684年才在一小部分读者面前公开了一些成果，并于1693年在给朋友的信中更广泛地讨论了这个问题。

2. 莱布尼兹的贡献：戈特弗里德·威廉·莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）是一位德国哲学家和数学家，他在1675年前后开始研究连续量的计算问题。经过多年的努力，莱布尼兹在1684年发表了一篇论文，其中包含了他自己的微分法和积分法的系统阐述。随后，他又发表了多篇关于这个主题的文章，完善了自己的微积分理论。莱布尼兹的方法与牛顿的不同，它基于一种不同的记号系统和逻辑框架，但最终结果是等价的。

3. 争议的出现：牛顿的支持者在17世纪末声称牛顿才是微积分的真正发明者，而莱布尼兹则被指责为窃取或至少没有适当承认牛顿的工作。这种说法的部分原因是由于牛顿在生前并没有广泛分享他的研究成果，而是在去世前不久将它们收录进一本名为《流数之分析》的书中出版。相比之下，莱布尼兹的作品则在整个欧洲得到了广泛的传播和赞誉。

4. 历史的评判：随着时间的推移，这场争议逐渐演变成一场激烈的争论，双方都试图证明自己阵营中的代表人物是第一个也是唯一的一个发明了微积分的人。这场辩论持续了几十年，涉及到对原始手稿的解释以及对通信记录的分析。虽然今天大多数人认为牛顿和莱布尼兹都是微积分的共同创立者，但他们各自的贡献的确切性质和重要性仍然是学术界热烈讨论的话题。

总之，牛顿和莱布尼兹都在微积分的发展上做出了杰出的贡献，但由于种种原因，他们的工作并没有立即得到广泛认可和比较。这场围绕发明权的争议不仅影响了当时的科学交流，也对后来的数学史研究和教育产生了深远的影响。